Кафедра загальної математики механіко-математичного факультету – одна з ведучих кафедр по підготовці висококваліфікованих спеціалістів на природничих факультетах Київського, університету імені Тараса Шевченка. Викладачі кафедри працюють на хімічному, біологічному, географічному, геологічному, філософському факультетах, факультеті соціології та психології, Військовому інституті, Інституті міжнародних відносин та в Центрі підготовки іноземних громадян при Київському університеті. Викладачі кафедри: проф. Станжицький О.М., проф. Кулініч Г.Л., проф. Васильченко І.П., проф. Таран Є.Ю., доц. Гординський Л.Д., доц. Грисенко М.В., доц. Данилов В.Я., доц. Перегуда О.В., доц. Плахотник В.В., доц. Ільченко О.В., доц. Тищенко С.В. читають також спеціальні курси для студентів механіко-математичного факультету.
У видавництві “Либідь” колектив кафедри під редакцією професора Кулініча Г.Л. видав учбові посібники : “Вища математика: основні означення, приклади і задачі”. В 2-х частинах ( 1992 р. перше видання, 1994 р. друге видання); підручники: “Вища математика. Основні розділи” (1995 р.) “Вища математика. Спеціальні розділи” (1996 р.) для студентів природничих факультетів і вищих технічних навчальних закладів.
Різносторонні зв’язки викладачів кафедри з представниками природничих наук інших факультетів дозволили активно займатися моделюванням різних процесів та явищ в біології, хімії, геології, механіці суцільних середовищ, теорії оптимізації, теорії стохастичних диференціальних рівнянь, розробці методів розв’язку нелінійних диференціальних рівнянь з випадковими параметрами і відкрити в 1989 році на кафедрі спеціалізацію ” математичне моделювання”.
На кафедрі читаються та активно розробляються нові спеціальні курси та різні підходи до моделювання в природознавстві. Широкий спектр проблем природознавства, гідродинаміка та дифузійні процеси, пружньо-пластичний стан анізотропних тіл, теплові поля, реологічні моделі в біології та хімії, теорія стохастичних диференціальних рівнянь, методи математичної статистики, теорія масового обслуговування, теорія інволютів та векторні крайові задачі, теорія різницевих рівнянь та якісна теорія диференціальних рівнянь, взаємодія різних полів – всі вони можуть задовольнити самий вимогливий вибір студентів, які побажають здобути спеціалізацію “математичне моделювання”.
З 1954 по 1969 рік кафедрою загальної математики керував професор Ф.С.Гудименко (1905-1982рр.). Він закінчив Інститут народної освіти (Київський державний університет) в 1928 році. Під керівництвом М.М. Боголюбова в 1951р. захистив кандидатську дисертацію. З 1935 року працював на механіко-математичному факультеті викладачем. Напрямок наукових досліджень Ф.С.Гудименка – диференціальні рівняння. Серед його наукових здобутків – узагальнення методу Крилова-Релея для самоспряжених систем диференціальних рівнянь порядку 2n з однорідними крайовими умовами, його застосування в комбінованому методі сталих коефіцієнтів Крилова-Боголюбова.
Ф.С.Гудименко написав ряд підручників українською мовою з вищої математики, які були популярними протягом багатьох років у студентів хіміків, біологів, геологів, географів, філософів та інших. Так, Ф.С.Гудименко видав підручники “Вища математика” та “Звичайні диференціальні рівняння”. Колектив кафедри у складі Ф.С.Гудименка, Д.М.Борисенка, В.О.Волкової, Г.М. Зражевської, О.О.Ющенка написали “Збірник задач з вищої математики”, Ф.С.Гудименко, В.О.Волкова та І.А.Павлюк – “Збірник задач з диференціальних рівнянь”. Крім того, Ф.С.Гудименко є співавтором відомого видання “Російсько-український математичний словник”.
Крім названих викладачів, в той час на кафедрі загальної математики працювали Л.С.Дмитренко, Я.Г.Гай, Н.М.Шестопал, Л.О.Максименко, Д.М.Борисенко, І.П.Васильченко.
З 1970р. по 1981р. завідувачем кафедри загальної математики був доктор фізико-математичних наук, професор І.А.Павлюк (1915-1994рр.). Після закінчення Київського університету в 1952р. він працював асистентом, а після захисту кандидатської дисертації під керівництвом К.Я.Латишевої – доцентом кафедри диференціальних рівнянь.
Серед наукових здобутків І.А.Павлюка – метод диференціального інваріанту, який дозволяє розв’язувати для систем диференціальних рівнянь досить широкого класу питання стійкості, періодичності, обмеженості розв’язків. І.А.Павлюк є автором монографії “Асимптотичні властивості розв’язків неавтономних систем диференціальних рівнянь другого порядку” та колективної монографії “Наближено-аналітичні методи розв’язування неавтономних диференціальних рівнянь” за участю інших членів кафедри. За цей період на кафедрі підготовлено 10 кандидатів наук, в їх числі І.П.Васильченко, Т.Ю.Кепич, В.М.Бурим, Ю.С.Мішура, В.М.Шовкопляс, аспіранти В.В. Заікіна, Ю.О. Пасенченко. В 1983 році захистили кандидатські дисертації Б.П. Довгий, В.Я.Данилов. Також в цей час на кафедрі працювали Л.О.Максименко, О.А.Ющенко, І.І.Хількевич, А.П.Комашенко, Д.М.Борисенко, Н.М.Шестопал, Л.В.Мольченко, Є.Ю.Таран, В.В.Плахотник. На кафедрі активно працював науковий семінар по диференціальним рівнянням, в якому приймали участь І.А.Павлюк (керівник), Л.О.Максименко, І.П. Васильченко, В.М.Бурим та інші.
З 1981 по 2003 рік кафедру очолював доктор фізико-математичних наук, професор Кулініч Григорій Логвинович.
Г.Л.Кулініч – учень акад. НАН України А.В.Скорохода, відомий вчений в галузі випадкових процесів та їх застосування. В його працях створено два нові перспективні наукові напрямки цієї теорії: 1) асимптотична теорія СДР при вельми нерегулярній поведінці коефіцієнтів; 2) інваріантні множини СДР.
Відносно першого напрямку він розробив новий метод дослідження, отримав нові класи граничних неперервних і розривних марківських процесів (зокрема, узагальнені дифузійні процеси), отримав новий клас граничних розподілів для адитивних функціоналів від розв’язків. Він є піонером в розробці просторового усереднення коефіцієнтів СДР.
Відносно другого напрямку Г.Л. Кулініч розробив методи побудови фазового „портрету” для СДР з імпульсною пуасонівською дією та виродженою матрицею дифузії, методи детермінованого керування стохастичними системами. Ним же запропонована низка важливих застосувань своїх теоретичних розробок: в теорії випадкових процесів; математичній статистиці; в теорії параболічних рівнянь в частинних похідних параболічного типу; при якісному аналізі консервативних систем, збурених випадковими процесами типу „білого та дробового” шумів.
З 2003 року кафедру очолює доктор фізико-математичних наук Станжицький Олександр Миколайович.